Aula 17 - Amplificador operacional

Conceito básico

Um amplificador operacional tem a representação simbólica dada pela figura 01 , a tensão de alimentação do circuito interno Vcc e massa estão indicadas apenas nesta figura por questão de clareza. Possui uma saída O, uma entrada inversora (-) e uma entrada não inversora (+).

Figura 01 - Amplificador operacional.

Considerando a o ganho, a relação entre as tensões V2 e V1 aplicadas nas entradas e a saída Vo é dada por:

• Vo = a ( V1 - V2 ).

Ou seja, é um amplificador linear cuja tensão de saída é proporcional à diferença entre as tensões aplicadas nas entradas.

Principais características

Um amplificador operacional ideal teria alguns parâmetros nulos e outros infinitos. Como isso não se consegue na prática, alguns são bastante baixos e outros são bastante altos para uma aproximação com o ideal. Veja alguns:

• Ganho a: no ideal seria infinito. Na prática, valores como 200 000 são usados.
• Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas).
• Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são usados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída.
• Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.
• Relação de rejeição em modo comum: este parâmetro provavelmente é mais conhecido pela sigla inglesa CMRR (common mode rejection ratio). Conforme igualdade I.1, um amplificador operacional ideal tem saída nula se as entradas são iguais. Nos circuitos práticos, há sempre uma pequena saída com as entradas iguais, condição esta chamada de modo comum. A condição usual, isto é, com tensões de entrada diferentes, é chamada modo diferencial. E o parâmetro é dado pela relação, expressa em decibéis, dos ganhos em ambas condições CMRR = 20 log (ganho modo diferencial / ganho modo comum). Um circuito ideal teria CMRR infinito.

Amplificador inversor

Figura 02 - Amplificador Inversor

O amplificador inversor é um Amplificador Operacional com dois resistores de realimentação, sendo VI a tensão de entrada e VO a tensão de saída do amplificador.

• O resistor R1 liga a tensão de entrada VI ao terminal inversor VN.
• O resistor de realimentação RF liga o terminal inversor VN ao terminal de saída VO.
• O terminal não-inversor VP é ligado ao terra (GND).
• O ganho de tensão é calculado por: Av = (-Rf / R1).

Este amplificador é chamado de inversor porque, além de amplificar o sinal de entrada, o sinal de saída possui polaridade invertida, ou seja, valores positivos na entrada se tornam valores negativos na saída e vice-versa.

O ganho de tensão também pode ser calculado dividindo a tensão de saída pela tensão de entrada.

Note que as tensões de entradas e saídas estão sincronizadas (com inversão de polaridade).

Neste circuito utilizamos os resistores Rf = 100 K Ohms e R1 = 22 K Ohms.

Amplificador não-inversor

O amplificador não-inversor é um Amplificador Operacional com dois resistores de realimentação, sendo VI a tensão de entrada e VO a tensão de saída do amplificador.

• O resistor R1 liga o terra (GND) ao terminal inversor VN.
• O resistor de realimentação RF liga o terminal inversor VN ao terminal de saída VO.
• O terminal não-inversor VP é ligado a entrada VI.
• O ganho de tensão é calculado por: Av = (Rf / R1) + 1.

Este amplificador é chamado de não-inversor porque o sinal de saída possui mesma polaridade do sinal de entrada, ou seja, valores positivos na entrada causam valores positivos na saída e o mesmo para entradas negativas.

O ganho de tensão também pode ser calculado dividindo a tensão de saída pela tensão de entrada.

Note que as tensões de entradas e saídas estão sincronizadas (sem inversão de polaridade.

Já neste circuito utilizamos os resistores Rf = 100 K Ohms e R1 = 10 K Ohms.

Circuito multiplicador

Figura 04 - Circuito Multiplicador

Quando uma tensão Vi é aplicada na entrada inversora através de uma resistência R1 e esta recebe uma realimentação da saída através de R2. A entrada não inversora é colocada em potencial nulo, por razão do terra virtual(espelhamento de tensão nas entradas (-) e (+).

Analisando o nó S e considerando que a impedância das entradas é muito alta, pode-se supor que nenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, conforme leis de Kirchhoff, a corrente em R1 deve ser igual à corrente em R2: (Vi - V2) / R1 = (V2 - Vo) / R2 ou R2 (Vi - V2) = R1 (V2 - Vo).

Pela igualdade em Conceito básico: Vo = a (V1 -V2) = -a V2 , pois V1 = 0.
Substituindo na anterior: R2Vi + R2Vo/a = -R1Vo/a - R1Vo.
Desde que o ganho a é muito alto, pode-se considerar nulas as parcelas que têm a como divisor e, portanto, R2 Vi = - R1 Vo ou:

• Vo = - (R2/R1) Vi.

Ou seja, a tensão de saída é igual ao inverso da entrada, multiplicado pelo fator dado pela relação entre R2 e R1. Se R1 e R2 são resistores de precisão, o cálculo será igualmente preciso.

Terra virtual

Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nó S do circuito do tópico anterior. A impedância é dada pela relação entre o potencial no nó (V2) e a corrente em R1: Z = V2/IR1.

Já foi visto que a corrente em R1 é igual à corrente em R2: IR1 = IR2 = (V2 - Vo)/R2 e substituindo temos: Z = V2 R2 / (V2 - Vo) = R2 / (1 - Vo/V2) = R2 / (1 + a).

• Z = R2 / (1 + a).

Como o ganho a é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Daí o nome de terra virtual. Isto, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.

Devido à terra virtual, pode-se concluir que a impedância na entrada (ponto de aplicação de Vi) é igual a R1.

Circuito somador

Figura 05 - Circuito somador

A expressão Vo = - (R2/R1) Vi do circuito multiplicador pode ser escrita como Vi/R1 = - Vo/R2. Isso está de acordo com o conceito de terra virtual do item anterior pois, como não há corrente entre o nó S e a terra, a corrente que entra deve ser igual à que sai com sinal invertido para atender à lei de Kirchhoff.

Assim, se R1 é substituído por um conjunto de resistências, por exemplo Ra, Rb e Rc conforme figura 03 ao lado, devemos ter:

Va/Ra + Vb/Rb + Vc/Rc = = -Vo/R2 ou Vo = -R2 ( Va/Ra + Vb/Rb + Vc/Rc). Se Ra = Rb = Rc = R temos:

• Vo = -( R2 / R ) (Va + Vb + Vc).

Assim, com R2 e R conhecidos, pode-se obter a soma das tensões de entrada.

Circuito integrador

Figura 06 - Circuito integrador

Se, no circuito multiplicador, R2 for substituído por um capacitor C conforme figura 04 e considerando que a corrente que chega em S é igual à que sai com sinal invertido conforme já visto, pode-se calcular a saída Vo em função de Vi. Lembrando que em um capacitor V = q/C onde q é a carga elétrica e que q = ∫ i dt, temos: Vo = q/C = (1/C) ∫ iCdt. Mas iC = -i = -Vi/R1. Substituindo temos:

• Vo = -(1/R1 C) ∫ Vi dt.

Ou seja, a tensão de saída é igual à integração da tensão de entrada ao longo do tempo.

Figura 06.1 - Tensões de entrada
e saída no circuito integrador.

A figura 05 mostra um exemplo: uma tensão de entrada Vi em forma de um pulso corresponde a uma saída Vo em forma de rampa.

Isso tem aplicação, por exemplo, em controles PID, onde uma variável de controle em forma de pulso é suavizada para uma rampa a fim de melhor correspondência com a inércia do sistema a controlar.

Circuito diferenciador

Figura 07 - Circuito diferenciador

Se, no circuito anterior, R1 e C são trocados de posições, resulta na função inversa. Considerando que i = dq/dt e q = CV e fazendo a igualdade das correntes: - Vo/R1 = i = dq/dt = d( C Vi)/dt = C dVi/dt ou:

• Vo = -R1 C dVi/dt. 

Portanto, o circuito opera como um diferenciador.

Comparador

Figura 08 - Circuito comparador

Pela igualdade do circuito básico (tópico Conceito básico), Vo = a ( V1 - V2 ), é fácil deduzir que se V1 = V2 então Vo = 0.

Portanto, o amplificador operacional pode funcionar como um comparador no qual a saída será nula se as tensões aplicadas nas entradas forem iguais.

Este circuito, como o nome diz, funciona como um comparador de tensões. Num caso prático, coloca-se uma tensão fixa em uma das entradas (vT por exemplo) e a outra é ligada no circuito que se deseja monitorar. A figura 8 ilustra a função de transferência do comparador (vI é a entrada).

Figura 08.1 - Função de transferência
do circuito comparador.

No caso dos circuitos digitais, faz sentido utilizar este circuito com Vcc = 5V e Vee = 0. Pois, dessa forma, a saída do comparador indicará seu estado em binário: 0 (0V) ou 1 (5V).







Amplificador logarítmico

Figura 09 - Circuito logarítmico

Se o elemento de realimentação for um componente não linear conforme figura 09, o resultado será um amplificador logarítmico.

O ganho do amplificador logarítmico depende da intensidade do sinal de entrada. Com sinais fracos o ganho é maior e com sinais fortes o ganho diminui. Esse ganho pode variar tipicamente entre algo em torno a 1 para sinais fortes (com amplitude próxima da tensão de alimentação) até 50 000 para sinais muito fracos, da ordem de microvolts.
A tensão de saída será pela fórmula abaixo:

• Vo = a ln (b Vi/R1). 

Onde a e b são constantes.

Implementação do amplificador operacional

Figura 10 - Amplificador operacional

Embora não é propósito desta página a implementação interna do amplificador operacional. O circuito da figura 09 é apenas uma curiosidade de um amplificador operacional simples. Tem um ganho na faixa de 100000 e uma impedância de entrada perto de 5 M (devido ao uso dos FETs na entrada).

É evidente que a implementação nos circuitos integrados é mais complexa, para oferecer características inexistentes neste circuito simples, como estabilidade a variações de tensão de alimentação, compensação de temperatura e outras.

O diagrama elétrico dos circuitos com amplificador operacional LM741 está disponível em: 24_11_01 Circuitos com Amplificador Operacional LM741.

© Direitos de autor. 2014: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 13/11/2014.