Conceito básico
Figura 01 - Amplificador operacional. |
Considerando a o ganho, a relação entre as tensões V2 e V1 aplicadas nas entradas e a saída Vo é dada por:
- Vo = a ( V1 - V2 ).
Ou seja, é um amplificador linear cuja tensão de saída é proporcional à diferença entre as tensões aplicadas nas entradas.
Principais características
Um amplificador operacional ideal teria alguns parâmetros nulos e outros infinitos. Como isso não se consegue na prática, alguns são bastante baixos e outros são bastante altos para uma aproximação com o ideal. Veja alguns:
- Ganho a: no ideal seria infinito. Na prática, valores como 200 000 são usados.
- Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas).
- Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são usados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída.
- Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.
- Relação de rejeição em modo comum: este parâmetro provavelmente é mais conhecido pela sigla inglesa CMRR (common mode rejection ratio). Conforme igualdade I.1, um amplificador operacional ideal tem saída nula se as entradas são iguais. Nos circuitos práticos, há sempre uma pequena saída com as entradas iguais, condição esta chamada de modo comum. A condição usual, isto é, com tensões de entrada diferentes, é chamada modo diferencial. E o parâmetro é dado pela relação, expressa em decibéis, dos ganhos em ambas condições CMRR = 20 log (ganho modo diferencial / ganho modo comum). Um circuito ideal teria CMRR infinito.
Circuito multiplicador
Figura 02 - Circuito Multiplicador |
Analisando o nó S e considerando que a impedância das entradas é muito alta, pode-se supor que nenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, conforme leis de Kirchhoff, a corrente em R1 deve ser igual à corrente em R2: (Vi - V2) / R1 = (V2 - Vo) / R2 ou R2 (Vi - V2) = R1 (V2 - Vo).
Pela igualdade em Conceito básico: Vo = a (V1 -V2) = -a V2 , pois V1 = 0.
Substituindo na anterior: R2Vi + R2Vo/a = -R1Vo/a - R1Vo.
Desde que o ganho a é muito alto, pode-se considerar nulas as parcelas que têm a como divisor e, portanto, R2 Vi = - R1 Vo ou:
Substituindo na anterior: R2Vi + R2Vo/a = -R1Vo/a - R1Vo.
Desde que o ganho a é muito alto, pode-se considerar nulas as parcelas que têm a como divisor e, portanto, R2 Vi = - R1 Vo ou:
- Vo = - (R2/R1) Vi.
Ou seja, a tensão de saída é igual ao inverso da entrada, multiplicado pelo fator dado pela relação entre R2 e R1. Se R1 e R2 são resistores de precisão, o cálculo será igualmente preciso.
Terra virtual
Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nó S do circuito do tópico anterior. A impedância é dada pela relação entre o potencial no nó (V2) e a corrente em R1: Z = V2/IR1.
Já foi visto que a corrente em R1 é igual à corrente em R2: IR1 = IR2 = (V2 - Vo)/R2 e substituindo temos: Z = V2 R2 / (V2 - Vo) = R2 / (1 - Vo/V2) = R2 / (1 + a).
Como o ganho a é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Daí o nome de terra virtual. Isto, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.
- Z = R2 / (1 + a).
Como o ganho a é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Daí o nome de terra virtual. Isto, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.
Devido à terra virtual, pode-se concluir que a impedância na entrada (ponto de aplicação de Vi) é igual a R1.
Circuito somador
Figura 03 - Circuito somador |
Assim, se R1 é substituído por um conjunto de resistências, por exemplo Ra, Rb e Rc conforme figura 03 ao lado, devemos ter:
Va/Ra + Vb/Rb + Vc/Rc = = -Vo/R2 ou Vo = -R2 ( Va/Ra + Vb/Rb + Vc/Rc). Se Ra = Rb = Rc = R temos:
- Vo = -( R2 / R ) (Va + Vb + Vc).
Assim, com R2 e R conhecidos, pode-se obter a soma das tensões de entrada.
Circuito integrador
Figura 04 - Circuito integrador |
- Vo = -(1/R1 C) ∫ Vi dt.
Ou seja, a tensão de saída é igual à integração da tensão de entrada ao longo do tempo.
Figura 05 - Tensões de entrada e saída no circuito integrador. |
Isso tem aplicação, por exemplo, em controles PID, onde uma variável de controle em forma de pulso é suavizada para uma rampa a fim de melhor correspondência com a inércia do sistema a controlar.
Circuito diferenciador
Figura 06 - Circuito diferenciador |
- Vo = -R1 C dVi/dt.
Portanto, o circuito opera como um diferenciador.
Comparador
Figura 07 - Circuito comparador |
Portanto, o amplificador operacional pode funcionar como um comparador no qual a saída será nula se as tensões aplicadas nas entradas forem iguais.
Este circuito, como o nome diz, funciona como um comparador de tensões. Num caso prático, coloca-se uma tensão fixa em uma das entradas (vT por exemplo) e a outra é ligada no circuito que se deseja monitorar. A figura 8 ilustra a função de transferência do comparador (vI é a entrada).
No caso dos circuitos digitais, faz sentido utilizar este circuito com Vcc = 5V e Vee = 0. Pois, dessa forma, a saída do comparador indicará seu estado em binário: 0 (0V) ou 1 (5V).
Amplificador logarítmico
Este circuito, como o nome diz, funciona como um comparador de tensões. Num caso prático, coloca-se uma tensão fixa em uma das entradas (vT por exemplo) e a outra é ligada no circuito que se deseja monitorar. A figura 8 ilustra a função de transferência do comparador (vI é a entrada).
Figura 08 - Função de transferência do circuito comparador. |
No caso dos circuitos digitais, faz sentido utilizar este circuito com Vcc = 5V e Vee = 0. Pois, dessa forma, a saída do comparador indicará seu estado em binário: 0 (0V) ou 1 (5V).
Amplificador logarítmico
Figura 09 - Circuito logarítmico |
O ganho do amplificador logarítmico depende da intensidade do sinal de entrada. Com sinais fracos o ganho é maior e com sinais fortes o ganho diminui. Esse ganho pode variar tipicamente entre algo em torno a 1 para sinais fortes (com amplitude próxima da tensão de alimentação) até 50 000 para sinais muito fracos, da ordem de microvolts.
A tensão de saída será pela fórmula abaixo:
A tensão de saída será pela fórmula abaixo:
- Vo = a ln (b Vi/R1).
Onde a e b são constantes.
Implementação do amplificador operacional
Figura 09 - Amplificador operacional |
É evidente que a implementação nos circuitos integrados é mais complexa, para oferecer características inexistentes neste circuito simples, como estabilidade a variações de tensão de alimentação, compensação de temperatura e outras.
© Direitos de autor. 2014: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 13/11/2014.
© Direitos de autor. 2014: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 13/11/2014.
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